کتاب حل المسائل محاسبات عددی شامل پاسخ فصل های زیر می باشد:
- فصل اول: خطاها
- فصل دوم: حل عددی معادلات f. (x) = ۰
- فصل سوم: درون یابی و برون یابی
- فصل چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
- فصل پنجم: روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی
- فصل ششم: ماتریسها و حل دستگاههای معادلات خطی و غیرخطی
خود کتاب شامل سرفصل های زیر می باشد
- فصل اول: خطاها
- خطای مطلق و نسبی
- منابع اصلی خطا
- خطای چهار عمل اصلی
- خطای محاسبه فرمولها و توابع
- فصل دوم: حل عددی معادلات f. (x) = ۰
- تعیین رشتهها با دقت مورد نظر
- روشهای عددی حل معادله ۰ = f. (x)
- روش دو بخشی یا روش تنصیف
- روش نابجایی
- روش نیوتن – رفسون
- روش وتری
- روش تکرار ساده
- فصل سوم: درون یابی و برون یابی
- درون یابی
- چند جمله ایهای لاگرانژ
- چند جملهای درون یاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده نیوتن
- تفاضلات متناهی و درون یابی یک تابع هرگاه نقاط درون یابی متساوی الفاصله باشند
- شکل دترمینانی چند جملهای درون یاب
- خطای چند جملهای درون یاب
- برون یابی
- فصل چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
- مشتق گیری عددی
- دستورهای مشتق گیری براساس چند جملهای دورن یاب
- دستورات مشتق گیری با استفاده از بسط تیلور
- خطای مشتق گیری عددی
- انتگرال گیری عددی
- قاعده ذوزنقهای
- قاعده سیمپسون
- قاعدههای دیگر انتگرال گیری
- روش نیوتن – کاتس
- روش گاوس
- فرمول دو نقطهای گاوس
- فرمول سه نقطهای گاوس
- انتگرالهای منفرد
- قاعده نقطه میانی
- خطای روشهای انتگرال گیری
- خطای روش ذوزنقه
- خطای سایر روشهای انتگرال گیری
- فصل پنجم: روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی
- روش بسط تیلور
- الگوریتم روش تیلور از مرتبه k.
- روش اویلر
- روش رونگه – کوتا
- روش رونگه – کوتای مرتبه دو
- روش رونگه – کوتای مرتبه چهار
- دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
- روش رونگه – کوتای مرتبه چهار برای حل دستگاه معادلات
- دیفرانسیل مرتبه اول
- معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
- فصل ششم: ماتریسها و حل دستگاههای معادلات خطی و غیرخطی
- ماتریسها و بردارها
- دستگاههای معادلات خطی
- روشهای مستقیم حل دستگاههای معادلات خطی
- روشهای تکراری حل دستگاههای معادلات خطی
- دستگاههای معادلات غیرخطی
- به دست آوردن وارون یک ماتریس نامنفرد
- فصل هفتم: تعیین مقادیر ویژه ماتریسها
- مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
- تعیین چند جملهای مشخصه یک ماتریس
- روش ضرایب نامعین برای به دست آوردن چند جملهای مشخصه ماتریس A.
- روش لوری برای به دست آوردن چند جملهای مشخصه ماتریس A.
- تعیین بردار ویژه نظیر یک مقدار ویژه مشخص
- به دست آوردن وارون یک ماتریس با استفاده از قضیه کیلی – هامیلتون
- روشهای تکراری برای تعیین مقادیر ویژه
- فصل هشتم: روش حداقل مربعات
- خط حداقل مربعات
- چند جملهای حداقل مربعات
- انواع دیگری از تقریبهای حداقل مربعات
- حالت نمایی
- حالت هذلولی
- حالت مثلثاتی
